Question

En una institución educativa se va a realizar una función de teatro. Su auditorio tiene una capacidad para 500 asistentes y se fija el precio de la entrada en S/10. Sin embargo, debido a gastos adicionales, se ven en la necesidad de incrementar el precio, sabiendo que, por cada S/1 de incremento, desistirán 10 personas de asistir a dicha función. Entonces:

Answer 1

Respuesta:

vendiendo a 30 soles, tienes la mayor ganancia

Explicación paso a paso:

10----------> 500------->5000

11------------->490------>5390

12------------>480--------->5760

10 + x -------->500-10x------>9000

donde x=20

30--------> 300------>9000

Answer 2

El precio de la entrada debe ser igual a x = 25

Sea "x" el precio de la entrada que es mayor o igual a $10, entonces tenemos que la cantidad de asistentes esta dado por la función

500 - (x - 10)*10

Luego las ganancias son iguales a el precio de la entrada por la cantidad de asistentes:

x*(500 - (x - 10)*10) = 500x - 10x*(x - 10) = 500x - 10x² + 100

Luego para máximar ingresos derivamos e igualamos a cero:

500 - 20x = 0

20x = 500

x = 500/20

x = 25

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