Question

calcular la altura de un cilindro sabiendo que esta es 4 veces el radio de la base de la base y el área total del cilindro es 280 cm2

Answer 1

Buenas noches.
El área de un cilindro es:
A(cilindro)=área de las bases + área lateral.
A(cilindro)=2.(π.r²)+2πrh=2.π.r(r+h).
Entonces:
2.π.r.(r+h)=280.
En el problema nos dicen:
h=4.r.
formamos por tanto el siguente sistema de ecuaciones que resolveremos por sustitución.
2.π.r.(r+h)=280;
h=4.r

2.π.r.(r+4r)=280;
r.(5r)=280/2π;
5.r²=140/π.
r²=28/π
r=√(28/π).

h=4.r
h=4.√(28/π).

Sol; la altura del cilindro es 4.√(28/π) cm      (=11.94 cm).


Un saludo.