Question

por fis ayudenme con esta inecuaciones:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0

x/2 + 1/x < 3/x 

Answer 1

en la casa de lucia hay 3 floreros distintos y 4 mesas distintas siempre ponen un solo florero por mesa.
todos los días cada uno de los 3 floreros esta  en alguna mesa de cuantas maneras pueden  estar ubicados los 3 floreros

Answer 2

1°. (x+2) (x-1) (x+3) > 0
(x+2) (x-1) (x+3) = 0

1) Igualamos cada paréntesis a cero.
x + 2 = 0            ;             x - 1 = 0               ;          x + 3 = 0

2) Despejamos la variable en cada caso y ese valos son los números criticos que se representaran en la recta real.

x + 2 = 0         ;          x - 1 = 0                    ;           x + 3 = 0
x1 = -2                       x = 1                                      x = -3

3) Determinamos los Números criticos:
x1 = -2
x2 = 1
x3 = -3

4) Colocamos los números criticos en la recta real. En este caso los números no incluyen en la ecuación ya que solo esta el signo >, si estuviera >= entonces ahi si incluye.
                                o                       o                      o
--------------------------|-------------------|-------------------|---------------------
Infinito -                   -3                     -2                      1              infinito +

4) Reemplazamos en la ecuación números que se encuentren dentro de cada intervalo.

* En el intervalo ]-infinito ; -3[
Cojo el número -4 y reemplazo en vez de la "x" en la ecuación:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(-4+2)(-4-1)(-4+3) > 0
(-2)(-5)(-1) > 0
-10 > 0
Solo me fijo en el signo, el signo del 10 es NEGATIVO.

* En el intervalo ]-3 ; -2[
Cojo el número -2.5 y reemplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(-2.5+2)(-2.5-1)(-2.5+3) > 0
(-0.5)(-3.5)(1) > 0
1.75 > 0
El signo del 1.75 es POSITIVO.

* En el intervalo ]-2 ; 1[
Cojo el número 0 y reemplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(0+2)(0-1)(0+3) > 0
(2)(-1)(3) > 0
-6 > 0
El signo del 6 es NEGATIVO.

* En el intervalo ]1 ; infinito+[
Cojo el número 2 y rremplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(2+2)(2-1)(2+3) > 0
(4)(1)(5) > 0
20 > 0
El signo del 20 es POSITIVO.

5) Coloco el signo obtenido en el intervalo correspondiente.

            -                   o           +          o          -          o            +
--------------------------|-------------------|-------------------|---------------------
Infinito -                   -3                     -2                      1              infinito +
 
6) Analizo el signo de la inecuación (que estoy operando), en este caso es la que me planteó el ejercicio:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
El signo es MAYOR, entonces cono los intervalos con signo MÁS.

RESPUESTA:
S = ]-3;-2[ U ]1;infinito+[