Question

ALTERNATIVAS:
a)$L^{n-1}.T$
b)$L^{n-2}.T^{n-1}$
c)$L^{n}.T^{2n}$
d)$L^{\frac{2-n}{n-1} }.T$
e)$L^{\frac{n-1}{2-n} }.T^{\frac{2-n}{n-1} }$

Answer 1

Respuesta:

$[Z]\: = \: L^{\frac{2-n}{n-1}}.T$

Explicación:

X esta en pies (Longitud)

$[x] = L$

Y está en pies/s (velocidad)

$[Y] = L.T^{-1}$

Calcular:

$\sqrt[n]{x.\sqrt[n]{x. \sqrt[n]{x. \sqrt[n]{...\infty}}}}$

Sustituir por E

$E = \sqrt[n]{x.\sqrt[n]{x. \sqrt[n]{x. \sqrt[n]{...\infty}}}}$

$E = \sqrt[n]{x.\sqrt[n]{x. \sqrt[n]{x. \sqrt[n]{x. \sqrt[n]{...\infty}}}}}$

$E = \sqrt[n]{x.E}$

$E^n = x.E$

$E^{n-1} = x$

$E = \sqrt[n-1]{x}$

$E = x^{\frac{1}{n-1}}$

$x^{\frac{1}{n-1}} = \sqrt[n]{x.\sqrt[n]{x. \sqrt[n]{x. \sqrt[n]{...\infty}}}}$

Determine las dimensiones de "z" en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:

$Z.Y.Log9,1 + \sqrt[P]{QR} = \sqrt[n]{x.\sqrt[n]{x. \sqrt[n]{x. \sqrt[n]{...\infty}}}}$

$Z.Y.Log9,1 + \sqrt[P]{QR} = x^{\frac{1}{n-1}}$

$[Z].[Y].[Log9,1] \: = \: [\sqrt[P]{QR}] \: = \: [x^{\frac{1}{n-1}} ]$

$[Z].[Y].[Log9,1] \: = \: [x^{\frac{1}{n-1}} ]$

Log9,1 es adimensional entonces:[Log,9,1]=1

$[Z].[Y].1\: = \: [x]^{\frac{1}{n-1}}$

$[Z].[Y] \: = \: [x]^{\frac{1}{n-1}}$

$[Z].L.T^{-1}\: = \: L^{\frac{1}{n-1}}$

$[Z]\: = \: L^{\frac{1}{n-1}-1}.T^{+1}$

$[Z]\: = \: L^{\frac{1}{n-1}-\frac{(n-1)}{n-1}}.T$

$[Z]\: = \: L^{\frac{1-(n-1)}{n-1}}.T$

$[Z]\: = \: L^{\frac{1-n+1}{n-1}}.T$

$[Z]\: = \: L^{\frac{2-n}{n-1}}.T$