Question

Buscas dos cuentas de dividir en las cuales el vociente sea 150 y el resto2. ¿Cuantas hay?
Propone una cuenta de dividir en la que el divisor sea 7 y el resto 2. ¿Cuantas hay? ¿Porque?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que las partes de una división son

            ✽ D: Dividendo

            ✽ d: divisor

            ✽ q: cociente

            ✽ r: residuo

Y se cumple que

                                             $\boxed{\boldsymbol{D=dq+r}}$

En el problema

a. Busca dos cuentas de dividir en las cuáles el cociente sea 150 y el resto 2. ¿Cuántas hay?

Datos

   ✅ q = 150

   ✅ r = 2

Reemplazamos

                                               D = dq + r

                                               D = d(150) + 2

                                               D = 150d + 2

Para saber las cuentas damos valores al divisor

  ✎ d = 1      ⇒    D = 150(1) + 2

                            D = 152

 ✎ d=2        ⇒    D = 150(2) + 2

                            D = 302

                      .

                      .

                      .

Existe infinitas divisiones que nos darán como cociente 150 y resto 2.

b. Propone una cuenta de dividir en la que el divisor sea 7 y el resto 2. ¿Cuántas hay? ¿Por qué?

Datos

   ✅ d = 7

   ✅ r = 2

Entonces

                                               D = dq + r

                                               D = 7(q) + 2

                                                D = 7q + 2

Para saber los valores de "D" damos valores a "q"

 ✎ q = 1        ⇒      D = 7(1) + 2

                               D = 9

Una cuenta será dividir 9 entre 7 para que nos de cociente 1 y residuo 2, como en el caso anterior los valores de "q" pueden ser infinitos, por lo que las cuentas también son infinitas.