Question

Si la base de un cilindro mide 28.27 cm2 y su volumen es de 226.19 cm3, ¿cuáles deben ser las medidas de las figuras que forman su desarrollo plano?

Answer 1

Respuesta:

Radio = 2.999770072cm

Altura = 8.001061196cm

Explicación paso a paso:

Para calcular el Volumen de un cilindro vamos a necesitar de cualquiera de las siguientes fórmulas:

                                            $V=A_{b} .h\\V=\pi .r^2.h$

Donde:

$A_{b} =$ Área de la base.

$h=$ Altura.

$r=$ Radio

En el ejercicio solo conocemos el volumen y el área de la base del cilindro, entonces podemos hallar la medida de la altura (h) reemplazando los datos en la primera fórmula:

                                       $226.19cm^3=28.27cm^2.h\\h=\frac{226.19cm^3}{28.27cm^2} \\h=8.001061196cm$

              Por lo tanto la altura de este cilindro mide 8.001061196cm

Teniendo la altura (h) podemos calcular el radio reemplazando los valores en la segunda fórmula:

                                    $226.19cm^3=\pi r^2(8.001061196cm)\\\pi r^2=\frac{226.19cm^3}{8.001061196cm} \\\pi r^2=28.27cm^2\\r^2=\frac{28.27cm^2}{\pi } \\r^2=8.998620482cm^2\\r=\sqrt{8.998620482cm^2} \\r=2.999770072cm$

                     Por lo tanto el radio es 2.999770072cm