Question

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Se lanza un proyectil desde una colina a 100m de altura hacia un blanco situado a 260 m del cañón, el cual forma un ángulo de 45° con la horizontal. Calcula la rapidez deldisparo si el proyectil impacta en el blanco.​

Answer 1

Respuesta:

La rapidez del disparo, si el proyectil da en el blanco es de Vo= 42.9 m/seg

                                                      

 La rapidez del disparo se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento inclinado, específicamente la de altura y alcance, de la siguiente manera :

h = 100 m    

x = 260 m

Vo=?

α = 45º

       Formula de altura :

     h = ho + Voy * t - g*t²/2

    h = ho + Vo*sen45º *t - g*t²/2

    0 = 100 m + Vo * sen 45º * t - 9.8 m/seg2 * t²/2

    0 = 100 m  + Vo * sen 45º * t  - 4.9 m/seg2 *t²

    Fórmula de alcance :

       x = Vox*t

       x = Vo*cos 45º * t

   Se despeja Vo :

       Vo = x/( cos45º * t )

       Vo = 260 m/( cos45º * t )

 Ahora, se sustituye la expresión de Vo en la ecuación de altura , de la siguiente manera :

     0 = 100 m + 260m /(cos45º *t ) * sen45º*t - 4.9 m/seg2* t²

     0 = 100 m + 260 m - 4.9 m/seg2 *t²

   Al despejar el valor de t , resulta :

       t = 8.57 seg

El valor de la rapidez del disparo es :

      Vo= 260m /(cos 45º * 8.57 seg )

      Vo= 42.9 m/seg

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