En una progresión aritmética se sabe qué a2+a6=58 y a3+a8=76 hallar el término a4 con su procedimiento por favor
Respuestas
Respuesta:
A4=29
Explicación paso a paso:
Datos
A2+A6=58
A3+A8=76
A4=???
PONDREMOS TOTODO EN FUNCIÓN A2 Y R PARÁ Q CON DOS ECUACIONES Y 02 VARIABLES SE PUEDAN HALLAR LOS DATOS
A6=A2+(6-2)R=A2+4R........................1
A3=A2+(3-2)R=A2+R..........................2
A8=A2+(8-2)R=A2+6R..................... 3
AHIRA REEMPLAZAMOS EN las ecuaciones de los DATOS
A2+A6=58.
A2+A2+4R=58
A2+2R=29
A2=29-2R.......... (a)
LA OTRA ECUACION..
A3+A8=76
(A2+R) +(A2+ 6R)=76
2A2+7R=76.
REEMPLAZAMOS EL VALOR DE A2 POR EL ANTERIOR... (A)
2(29-2R)+7R=76
58-4R+7R=76
3R=18
R=6
LA RAZÓN SERÍA 6
AHIRA REEMPLAZAMOS R EN LA ECUACION A
PARA SABER CUÁNTOS ES A2
A2=29-2R=29-2*6=17
ENTONCWES A1. SERÁ 11
AHOARA PARÁ HALLAR EL TÉRMINO 4
RAZON =6=R
A1. =11
N=4
A4 =A1+(N-1)R
A4=11+(4-1)6=29