Question

Ayuden por favor, no me sale

Answer 1

Respuesta:B)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

B) 3

Explicación paso a paso:

RESOLUCIÓN:

$\bold{(a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac)}$

Se cumple:

$\boxed{ \bold{(a+b+c)^2 \equiv a^2 + b^2 + c^2 +2 (ab+bc+ac)}}$

Entonces:

$\bold{(a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac)}$

$\bold{a^2 + b^2 + c^2 +2 (ab+bc+ac) = 3(ab+bc+ac)}$

$\bold{a^2 + b^2 + c^2= 3(ab+bc+ac)-2(ab+bc+ac)}$

$\bold{a^2 + b^2 + c^2= (ab+bc+ac)}$

Aplicando el teorema:

$\bold{x^2 + y^2 + z^2= xy+xz+yz \: \: \: \to \: \: \: x=y=z }$

Entonces:

$a = b = c$

Calcular:

$\bold{A = \sqrt[7]{\frac{(a+b+c)^8}{a^8 + b^8 + c^8 }}}$

$\bold{A = \sqrt[7]{\frac{(a+a+a)^8}{a^8 + a^8 + a^8 }}}$

$\bold{A = \sqrt[7]{\frac{(3a)^8}{3a^8 }}}$

$\bold{A = \sqrt[7]{\frac{3^8 \cdot \cancel{a^8}}{3 \cancel{a^8 }}}}$

$\bold{A = \sqrt[7]{\frac{3^8}{3}}}$

$\bold{A = \sqrt[7]{3^{8-1}}}$

$\bold{A = \sqrt[7]{3^{7}}}$

$\bold{A =3}$