Un vendedor de frutas tiene 100 kg de naranja para la venta a S/2 por kilogramo;
además, cada día que pasa se estropea 1 kg. Cuando baja la oferta de la fruta,
el precio se incrementa en S/0,10 por kilogramo. Entonces, la función que
representa el ingreso por la venta de todas las naranjas, en relación con el número
de días que transcurren, está dada por el producto de la cantidad por el precio:
F(x) = (100 – x) (2 + 0,1x). Donde: “x” representa los días. ¿En cuántos días debe
vender las naranjas para obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso
que obtiene?
Respuestas
Respuesta:
El máximo beneficio obtenido es de 36 para 40 dias en la venta de 100 kilos de naranjas
La función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de días que han transcurrido es:
f(x) = (100-x) (2+0,1x).
x: es el numero de días
¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio?
f(x) = 200+10x-2x-0,1x²
Derivamos e igualamos a cero para obtener los días en que se pueden vender las naranjas y obtener el máximo beneficio:
f´(x) = 8-0,2x
0 = 8-0,2x
x =40 días
¿Cuál será el máximo beneficio obtenido?
F(x) = 200+8*40-0,1(40)²
F(x) = 360
Tiempo
(días): f(x):
0 200
20 320
40 360
60 320
80 200
100 0
Explicación paso a paso:D
Explicación paso a paso:
espero que te sirva ,
