Question

Mónica Tiene un cordón negro de 12 m y otro rojo de 20 m. Si quiere cortarlos en trozos de la misma longitud sin que sobre, ¿Cuál será la máxima longitud de cada trozo?
POR FAVOR AYÚDENME

Answer 1

Máximo común divisor.

Para resolver esta tarea debemos de hallar el máximo común divisor de 12 y de 20.

¿ Qué es el máximo común divisor?

Como su nombre lo dice, es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.

¿ Cómo lo hallamos?

Descomponemos a cada números en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente.

Descomponemos a 12 y a 20.

12/2

6/2

3/3

1

$12 = {2}^{2} \times 3$

20/2

10/2

5/5

1

$20 = {2}^{2} \times 5$

$m.c.d = {2}^{2} \\m.c.d = 4$

Concluimos que la máxima longitud de cada trozo es de 4 centímetros.

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