Question

En un triángulo rectángulo la hipotenusa es igual a m y la mediada de uno de los ángulos agudos es igual a m3√3 Determina la magnitud de los catetos
35 puntos coñio​

Answer 1

Respuesta:

a= m/3 y b=2√2m/3

Explicación paso a paso:

Tienes que utilizar el teorema de Pitágoras y un sistema de ecuaciones. Ambos triángulos comparten un cateto igual y otro es igual a la mitad, el perteneciente a la mediana.

1) m²=a²+b²                         m²=a²+b²                 m²=a²+b²

 ( m√3/3)²=a²+(b/2)²          3m²/9=a²+b²/4        m²/3=a²+b²/4

m²=a²+b²                                

m²=3a²+3b²/4      a²=m²-b²

m²=3(m²-b²)+3b²/4;   m²=3m²-3b²+3b²/4;   m²=12m²-12b²+3b²/4

4m²=12m²-9b²;  9b²=8m²;  b²= 8m²/9;  b=√8m²/√9=2√2m/3; b=2√2m/3

a²=m²-(2√2m/3)²;   a²=m²-4x2m²/9;   a²=9m²-8m²/9;   a²=m²/9;   a=√m²/√9

a=m/3