Un total del 60% de los clientes de una cadena de comida rápida piden una hamburguesa, papas fritas y una bebida. Si se selecciona una muestra aleatoria de 15 recibos de caja, ¿cuál es la probabilidad de que 10 o más muestren que se pidieron los tres alimentos mencionados anteriormente?
0.000
1.000
0.186
0.403
Respuestas
Respuesta:
0,403
Explicación:
se hace con distribución binomial, con P(x>=10) se hace la suma de los x igual a 10 11 12 13 14 y 15
saludos
atte.
Jorge Estadística (youtube)
La probabilidad de que 10 o mas pidan los tres alimentos es de 0.469
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Entonces en este caso p = 0.6, n = 15 y se desea saber la probabilidad de X ≥ 10
P(X = 10) = 15!/((15-10)!*10!)*(0.6)¹⁰*(1-0.6)¹⁵⁻¹⁰ = 0.1859
P(X = 11) = 15!/((15-11)!*11!)*(0.6)¹¹*(1-0.6)¹⁵⁻¹¹ = 0.1268
P(X = 12) = 15!/((15-12)!*12!)*(0.6)¹²*(1-0.6)¹⁵⁻¹² = 0.0633
P(X = 13) = 15!/((15-13)!*13!)*(0.6)¹³*(1-0.6)¹⁵⁻¹³ = 0.0878
P(X = 14) = 15!/((15-14)!*14!)*(0.6)¹⁴*(1-0.6)¹⁵⁻¹⁴ = 0.0047
P(X = 15) = 15!/((15-15)!*15!)*(0.6)¹⁵*(1-0.6)¹⁵⁻¹⁵ = 0.0005
Sumamos: 0.469
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