Question

Ayúdenme por favor ​

Answer 1

Respuesta:

$a+b+c+d=1036$

Explicación paso a paso:

$\frac{a^{2}}{36} =\frac{b^{2}}{81} =\frac{c^{2}}{144} =\frac{d^{2}}{225} =k$

Igualando cada razón a "k":

$\frac{a^{2}}{36}=k$   →   $a^{2} =36k$   →   $a=\sqrt{36k}$   →   $a=6\sqrt{k}$

$\frac{b^{2}}{81}=k$   →   $b^{2} =81k$   →   $b=\sqrt{81k}$   →   $b=9\sqrt{k}$

$\frac{c^{2}}{144}=k$   →   $c^{2} =144k$   →   $c=\sqrt{144k}$   →   $c=12\sqrt{k}$

$\frac{d^{2}}{225}=k$   →   $d^{2} =225k$   →   $d=\sqrt{225k}$   →   $d=15\sqrt{k}$

Reemplazamos en la ecuación dada:

$(d+b)-(c+a)=148$

$(15\sqrt{k} +9\sqrt{k} )-(12\sqrt{k} +6\sqrt{k} )=148$

$24\sqrt{k}-18\sqrt{k}=148$

$6\sqrt{k}=148$

$\sqrt{k}=\frac{148}{6}$

$\sqrt{k}=\frac{74}{3}$

Hallamos lo que nos piden:

$a+b+c+d=6\sqrt{k}+9\sqrt{k}+12\sqrt{k}+15\sqrt{k}$

$a+b+c+d=42\sqrt{k}$

reemplazamos el valor de $\sqrt{k}$:

$a+b+c+d=42(\frac{74}{3})$

$a+b+c+d=14(74)$

$a+b+c+d=1036$