Encuentra el área básica, lateral y total y el volumen de un prima hexagonal de 5 cm de aresta básica y de 7 cm de aresta lateral

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Respuesta dada por: Anónimo
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El área básica será:

\frac{P\times a_p}{2}

En donde "P" es el perímetro y "ap" el apotema.

El apotema valdrá:

a_p=L\frac{\sqrt{3}}{2}

En donde "L" es el arista básica.

a_p=5\frac{\sqrt{3}}{2}

Por lo tanto el área básica quedará:

A_B=(5\times 6\times 5\frac{\sqrt{3}}{2})/2

A_B=75\frac{\sqrt{3}}{2}

El área lateral será:

A_L=L\times a_L\times 6

L es el arista básica, aL el arista lateral, y el 6 hace referencia al hexágono.

A_L=5\times 7\times 6

A_L=210

El área total será la resultante de sumar la lateral con la de las dos bases:

A_T=A_L+2A_B

A_T=210+2\frac{75\sqrt{3}}{2}

A_T=210+75\sqrt{3}

El volumen se calcula como:

V=A_B\times a_L

V=75\frac{\sqrt{3}}{2}\times 7

V=525\frac{\sqrt{3}}{2}
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