Se quiere recortar en un cartón cuadrado de 144 cm2 de área el mayor círculo posible
¿Cuánto medirá su radio? ¿Cuál será su área? ¿Cuantos cm2 de cartón se desperdiciarán?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hola, En realidad el problema es sencillo, primero hay que tomar en cuenta de que se trata de un cuadrado. Entonces si llamamos x al lado del cuadrado sabemos que el área es
A= X^2
y como A=144 cm^2, entonces
x= raíz cuadrada de 144= 12cm
Por lo tanto el cuadrado mide 12 cm de lado. Con está información encontramos el radio del círculo mayor dentro del cuadrado.
Ese círculo tienen que tener de radio la mitad de lo que mide un lado del cuadrado, en este caso r=6cm (Respuesta del a)).
b) ¿Cuál será su área?
Sabemos que la fórmula del área de un círculo es
A= PI.r^2
por lo tanto, el área del círculo es
A=( 3.1416) (6)^2
A= 113.0976cm2
c) ¿cuántos cm^2 de cartón se desperdiciarán?
Simplemente restamos al área del cuadrado el área del círculo. quedando
Adesperdiciada = Acuadrado - Acirculo
=144cm2 - 113.0976cm2
= 30.9024cm2