Question

la expresion algebraica de la funcion dada por la siguiente tabla de valores
x = 2 3 5 8 ;y=1.5 , 2.25 ,3.75 , 6

Answer 1

Solamente necesitaremos dos puntos, yo utilizaré los puntos: (2 , 1.5) y (8 , 6)
Con estos puntos hallamos la pendiente:
$m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}= \frac{6-1,5}{8-2}= \frac{4,5}{6}= \frac{ \frac{9}{2} }{6}= \frac{9}{2*6}= \frac{9}{12}= \frac{3}{4}$
Con la pendiente y con uno de los dos puntos formamos la ecuación utilizando la forma punto-pendiente:
$y-y_1=m(x-x_1) \\ y-6= \frac{4}{3}(x-8) \\ y-6= \frac{3x}{4}- \frac{3*8}{4} \\ y-6= \frac{3x}{4} -6 \\ y= \frac{3x}{4}-6+6 \\y= \frac{3x}{4}$
Te adjunto imagen con la gráfica para rectificar el resultado.