Question

como se descompone una cantidad de 4
cifras en potencias de diez y copiarlo en una hoja.
Dados los siguientes polinomios:
P(x) = 3x4
+ 4x3 + 5x2
+6x +7
Q(x) = 7x4
Se pide: P(x). Q(x) =
alguien que me ayude pliisss

Answer 1

Respuesta:

polinomio: 10-2+1+1+9

Explicación paso a paso:

Answer 2

Al descomponer el número 4 obtenemos que será 4 = 4*10⁰ y en factores primos 2², la multiplicación de P(X)*Q(X) es 21x⁸ + 28x⁷ + 35x⁶ + 42x⁵ + 49x⁴

Pregunta #1:

Un número se puede descomponer como suma de números de potencia 10 o como producto de factores primos esta ultima según el teorema fundamental del algebra es única salvo el orden, como tenemos un número 4 entonces solo se puede descomponer en forma de suma de potencia 10 como el número por 10 elevado a la cero:

4 = 4*10⁰

Como producto de primos sera: 2*2 = 2²

Pregunta #2:

Para multiplicar polinomios escribimos la multiplicación y aplicamos propiedad distributiva y luego propiedad asociativa y conmutativa según corresponda y en caso de que se pueda, veamos entonces:

P(x)*Q(X) = (3x⁴ + 4x³ + 5x² + 6x + 7)*7x⁴

= 3x⁴*7x⁴ + 4x³*7x⁴ + 5x²*7x⁴ + 6x*7x⁴ + 7*7x⁴

= 21x⁸ + 28x⁷ + 35x⁶ + 42x⁵ + 49x⁴

Vemos que no hay potencias iguales y que además el polinomio esta ordenado entonces este es el resultado final

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