halla las dimensiones de una parcela rectangular cuya diagonal mide 52 m y tiene un perimetro de 136 m
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Respuesta:
halla las dimensiones de una parcela rectangular cuya diagonal mide 52 m y tiene un perimetro de 136 m
del grafico
Perimetro: a+a+b+b = 136 → 2 a + 2b = 136 → a+b =68 … elevamos al cuadrado
〖(a+b)〗^2=〖68〗^(2 ) → a^2+b^2+2ab=4624
Además del triangulo, aplicamos pitagoras:
a^2+b^2= 〖52〗^2=2704 reemplazamos el valor de a^2 + b^2 en la ecuación anterior:
a^2+b^2+2ab=4624 → 2704+2ab=4624 → 2ab=1920 →ab=960
a = 960/b reemplazamos a en la ecuación a+b =68
a+b =68 → 960/b+b=68 →(960+ b^2)/b=68 → b^2-68b+960=0
luefo de fctorizar tendremos:
(b-48) (b-20) =0
b = 48 y b = 20
para b= 48, a = 960/b , a = 960/48 , a= 20
para b= 20, a = 960/20 , a = 960/20 , a= 48
el rectángulo tiene las mismas dimensiones para cualquier valor de b y es de 20*48
Explicación paso a paso:
