Question

$\frac{4}{1 + x} - \frac{3}{1 - {x}^{2} }$​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero observa que en el denominador de la segunda fraccion hay una diferencia de cuadrados, esto se obtiene así: (a²-b²)=(a+b)(a-b)

Para hacer que ambas fracciones tengan el mismo denominador, podemos multiplicar la primer fracción por

(1-x)/(1-x). De esta forma no se altera la ecuación ya que es como si multiplicaras por 1. Pero ayuda mucho esto.

Al hacerlo tendras esto:

$\frac{4(1 - x)}{(1 + x)(1 - x)} - \frac{3}{1 - {x}^{2} }$

El denominador de abajo, como mencione antes, generará una diferencia de cuadrados. Luego podremos juntar las fracciones con el mismo denominador. Desarrollas todo y te queda una fracción reducida.

$\frac{4 - 4x}{1 - {x}^{2} } - \frac{3}{1 - {x}^{2} } = \\ \frac{4 - 4x - 3}{1 - {x}^{2} } = \frac{ 1 - 4x}{1 - {x}^{2} }$

Y ese es el resultado.