Un grupo de amigos quiere hacer un regalo que cuesta 120€. Si se apuntase uno mas cada uno deberia pagar 4 € menos. ¿Cuantos amigos son y cuanto dinero tiene que aportar cada uno?

Respuestas

Respuesta dada por: rubenvladimircc

Respuesta:

sea N el numero de amigos y D el dinero q cada uno pone:

N*D =120 ⇒ D = 120/N

(N+1)*(D-4) = 120

reemplazando D en la segunda ecuacion:

(N+1)*(D-4) = 120

(N+1)*(120/N-4) = 120

(N+1)*(120-4N)/N = 120

(N+1)*(120-4N) = 120N

120N - 4N^2 + 120 - 4N = 120N

4N^2 +4N -120 = 0

N^2 + N - 30 = 0

(N - 5)(N + 6) = 0

N - 5 = 0 y N + 6= 0

N = 5 y N = -6

elegimso el valor positivo: N=5 amigos

D = 120/N = 120/5 = 24 euros

luego de factorizar tendremos:

Explicación paso a paso:

timothytenorio1: Me puedes ayudar con otros 2 problemas?

rubenvladimircc: ok

timothytenorio1: Uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 7 cm mas que el otro, y su perimetro es de 40 cm. Halla los lados del triángulo

rubenvladimircc: Sea X un lado, entonces el otro medira x-7
Hallamos la hipotenusa con Pitagoras

H^2 = X^2 + (x-7)^2
H^2 = x^2 + x^2 -14x +49
H^2 = 2x^2 – 14x +49
H = √(2x^2 – 14x +49)
Perimtro es la suma de todos los lados
P = x + x – 7 + √(2x^2 – 14x +49) = 40
2x - 7 + √(2x^2 – 14x +49) = 40
√(2x^2 – 14x +49) = 47 – 2x

rubenvladimircc: Elevando al cuadrado ambos terminos
2x^2 – 14x +49 = 2209 - 188x + 4x^2
2x^2 – 174x + 2160 = 0 entre 2 a todos los términos.
X^2 - 87x + 1080 = 0 luego de factorizar tenemos:
(x-15)(x-72)= 0

X – 15 = 0 y x-72 = 0
X = 15 y x = 72
Tomamos x = 15 , ya que el perímetro solo llega a 40
X = 15
x- 7= 15 -7 = 8
H = √(2x^2 – 14x +49) = √(2*15*15 – 14*15 +49)
H = √289
H = 17

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