Me ayudan con este ejercicio de trigonometría Sen²b-tan²b+cos²b=tan²b+cot²b-1

Respuestas

Respuesta dada por: valerysilva
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Respuesta:

Simplificar el lado izquierdo.

1-tan2(b)=tan2(b)+cot2(b)-1

Mover todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

1-tan2(b)-tan2(b)-cot2(b)+1=0

Simplificar el lado izquierdo.

2-2tan2(b)-cot2(b)=0

Sustituye  

-2tan2(b) con  

-2(sec2(b)-1) basado en la identidad  

tan2(x)+1=sec2(x).

2-2(sec2(b)-1)-cot2(b)=0

Simplifique cada término.

2+(-2sec2(b)+2)-cot2(b)=0

Sumar  

-2sec2(b)+4-cot2(b)=0

Reordene el polinomio.

-2sec2(b)-cot2(b)+4=0

Mover todos los términos que no contengan  sec

sec(b) al lado derecho de la ecuación.

-2sec2(b)=cot2(b)-4

Dividir cada término por  

-2 y simplificar.

sec2(b)=-cot2(b)2+2

Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.

sec(b)=±-cot2(b)2+2

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

sec(b)=2(2+cot(b))(2-cot(b))2;-2(2+cot(b))(2-cot(b))2

Dispón cada una de las soluciones para resolver para  

sec(b)=2(2+cot(b))(2-cot(b))2

sec(b)=-2(2+cot(b))(2-cot(b))2

Dispón la ecuación para resolver para  

sec(b)=2(2+cot(b))(2-cot(b))2

Resuelve la ecuación para  

b=2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn, para cualquier número entero  

sec(b)=-2(2+cot(b))(2-cot(b))2

Resuelve la ecuación para  

b=2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn, para cualquier número entero  

Liste todos los resultados encontrados en los pasos anteriores.

b=0,4636476+πn;2,67794504+πn;359,53635239+πn, para cualquier número entero  

La solución complemento es el conjunto de todas las soluciones.

b=2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn;2,67794504+πn;359,53635239+πn;0,4636476+πn, para cualquier número entero  

Excluir las soluciones que no hagan que  

2-2tan2(b)-cot2(b)=0 sea verdadero.

espero te sirva

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