Question

1. En la función cuadrática y=x²+x-2 , realiza los siguientes pasos:

1) Da valores a la variable x de -3 a +3 y obtén los valores de la variable y.
2) Grafica las coordenadas obtenidas en el paso anterior (puedes verificar tu gráfica usando el graficador del curso).
3) Resuelve la ecuación x²+x-2=0, utilizando la fórmula de las cuadráticas (no olvides incluir el procedimiento completo).
4) Calcula el valor del discriminante b² - 4ac.

Answer 1

Envío un proceso, desarrollo y resolución de la gráfica de la ecuación. Debe recordar en todo momento que y=f(x), y para los distintos valores de y, en realidad  varía f(x): f(-3), f(-2)...f(3). 
Están en formato PDF para visualizar y en formato JPG de imagen, son dos imágenes, para cualquier salvedad.
Saludos.
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Answer 2

1. Los valores para "x" de -3 a 3 se muestran en la imagen anexa en la parte inferior.
2. La gráfica de las coordenadas obtenidas en el paso anterior se muestra en otra imagen anexa en la parte inferior.
3. Para la ecuación "x² + x - 2 = 0" las soluciones son x = -2 y x = 1.
4. El valor del discriminante es Δ = 9.

¿Qué es una Ecuación Cuadrática?

Se trata de una ecuación de la forma "ax² + bx + c = 0", donde "a" debe ser distinto de cero, y que puede tener dos, una o ninguna solución.

Las soluciones de la ecuación, se determinan mediante la expresión:

x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

• Da valores a la variable "x" de -3 a +3 y obtén los valores de la variable y.

Se evalúan los valores de "x" de -3 a 3, es decir: -3, -2, -1, 0, 1, 2 y 3.

Para evaluar la función, se debe sustituir "x" por el valor a evaluar.

Para x = -3:

(-3)² + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4.

Para x = -2:

(-2)² + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0.

Para x = -1:

(-1)² + (-1) - 2 = 1 - 1 - 2 = -2.

Para x = 0:

(0)² + (0) - 2 = 0 + 0 - 2 = -2.

Para x = 1:

(1)² + (1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.

Para x = 2:

(2)² + (2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4.

Para x = 3:

(3)² + (3) - 2 = 9 + 3 - 2 = 10.

• Grafica las coordenadas obtenidas en el paso anterior.

Los puntos obtenidos fueron:

(-3, 4)

(-2, 0)

(-1, -2)

(0, -2)

(1, 0)

(2, 4)

(3, 10)

• Resuelve la ecuación "x² + x - 2 = 0", utilizando la fórmula de las cuadráticas.

Las soluciones de la ecuación, se calculan tomando: a = 1, b = 1 y c = -2.

x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

x = [-1 ± √(1² - 4 * 1 * (-2) )]/(2 * 1)

x = [-1 ± √(1 +8)]/2

x = [-1 ± √(9)]/2

x = (-1 ± 3)/2

Se tienen dos soluciones:

• x = (-1 + 3)/2

x = 2/2

x = 1

• x = (-1 - 3)/2

x = -4/2

x = -2

• Calcula el valor del discriminante "b² - 4ac".

Se calculan tomando: a = 1, b = 1 y c = -2.

Δ = (1)² - 4(1)(-2)

Δ = 1 +8

Δ = 9

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Ecuaciones de Segundo Grado en brainly.lat/tarea/11824350

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