¿Cuál es el espacio muestral de tres bolitas en una urna (una tiene la letra S, otra la O y la
última la L)? Al sacarlas de la urna, se desea anotar los resultados y no se regresan a la urna
cuando las han sacado.
Respuestas
ESPACIO MUESTRAL DE UN EXPERIMENTO
El espacio muestral de un experimento es el total de casos o sucesos distintos que pueden ocurrir al realizar dicho experimento.
En este caso, el experimento es sacar tres bolitas de una urna donde cada una de las bolitas lleva una letra distinta.
Eso es lo mismo que decir que deseamos saber de cuántas maneras se podrán ordenar las tres bolitas cuando las saquemos una detrás de otra, puesto que ya nos indica que no se vuelven a introducir en la urna.
Para ello se parte del modelo combinatorio llamado PERMUTACIONES de "x" elementos (en este caso tres elementos) y es variar el orden entre ellos formando siempre grupos de 3.
La fórmula por factoriales que nos permite conocer el total de sucesos o casos que pueden producirse (el espacio muestral pedido) es:
Permutaciones de tres elementos.
P₃ = 3! = 3×2×1 = 6 formas distintas de extraer las bolitas.
De forma manual serían estos casos:
- S - O - L
- S - L - O
- O - S - L
- O - L - S
- L - O - S
- L - S - O
Respuesta: el espacio muestral es de 6 resultados también llamados sucesos posibles.
Saludos.