1.Un electrón cuya carga es de 1.6 × 1019 C ingresa a un campo magnético de 0.8 T a una velocidad de 7 × 106 m/s y con un ángulo de 20°. Determina la fuerza magnética sobre el electrón.
2.Un protón ingresa a una velocidad de 2 × 106 m/s en un campo magnético de 0.2 T, que ejerce una fuerza magnética de 5 N sobre él. Determina el ángulo con el que ingresó la partícula.
3.Cuando una carga eléctrica entra en un campo magnético de 1.23 × 10-9 T, es desviada por una fuerza magnética máxima, lo que provoca que adquiera una trayectoria circular. Si su masa es de 1.67 × 10–27 kg; su rapidez, de 2 × 107 m/s; y el radio de la trayectoria, de 3 mm, ¿cuál es su carga eléctrica?
4.Cuando un electrón entra en un campo magnético, es desviado por una fuerza magnética máxima, lo que provoca que adquiera una trayectoria circular. Si su masa es de 1.67 × 10–27 kg; su rapidez, de 5 × 106 m/s y el radio de la trayectoria, de 5 mm, ¿qué intensidad tiene la fuerza magnética ejercida sobre el electrón?
5.Una carga entra en un campo magnético de 0.14 T y obtiene una fuerza máxima, con la que adquiere un movimiento rectilíneo debido a un campo eléctrico de 30 000 V/m. Determina la velocidad con la que ingresa la carga eléctrica al campo magnético. Observa la figura 4.22.
Respuestas
Los resultados de los ejercicios son los siguientes :
1) La fuerza magnética sobre el electrón es : Fm = 3.064*10-13 N
2) El ángulo con el que ingresó la partícula es: α = 10°
3) El valor de la carga electrica es de: q= 9.05 *10-9 C
4) La intensidad que tiene la fuerza magnética ejercida sobre el electrón es : Fm = 8.35*10-12 N
5) La velocidad con la que ingresa la carga eléctrica al campo magnético es de : v= 2.14*105 m/seg
Para desarrollar los siguientes ejercicios se procede a aplicar las formulas de campo magnetico, como se muestra a continuacion :
1) q = 1.6*10-19 C
B = 0.8 T
v= 7*106 m/seg
α = 20°
Fm=?
Fm = q*v*B *senα
Fm = 1.6*10-19 C *7*106 m/seg * 0.8 T *sen20°
Fm = 3.064*10-13 N
2) v = 2 × 106 m/s
B = 0.2 T
Fm = 5 N
α = ?
qp= 1.6*10-19 C
Fm = q*v*B *senα
Se despeja el angulo α :
Sen α = Fm/ q*v*B
sen α = 5N /( 1.6*10-19 C * 2 × 106 m/s*0.2 T)
α = 10°
3) B = 1.23 × 10-9 T
m =1.67 × 10–27 kg
v= 2 × 107 m/s
R = 3 mm* 1m/ 1000 mm = 3*10-3 m
q=?
Movimiento circular en un campo magnetico :
R = m*v/q*B
Se despeja la carga electrica q :
q= m*v/R*B
q= 1.67 × 10–27 kg*2 × 107 m/s/3*10-3 m * 1.23 × 10-9 T
q= 9.05 *10-9 C
4) m= 1.67 × 10–27 kg
v = 5 × 106 m/s
qe = -1.6*10-19 C
R = 5 mm= 5*10-3 m
Fm= ?
Fm= q*v*B y R = m*v/q*B ⇒ de donde: B= m*v/R*q
Fm = q*v* m*v/R*q
Fm = m*v²/R
Fm = 1.67 × 10-27 kg* ( 5 × 106 m/s)²/5*10-3 m
Fm = 8.35*10-12 N
5) B= 0.14 T
E = 30 000 V/m
v=?
Fmag + Fe =0
q*v*B = q*E
v*B = E
Se despeja la velocidad v :
v = E/B
v = 30 000 V/m /0.14 T
v= 2.14*105 m/seg