Question

De un cono se conoce el radio de la base que mide 4 cm y la altura mide 7 cm. Calcula el área y el volumen de dicho cono.

ayuda, es urgente '_' ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fórmula del volumen de un cono es:

$\frac{\pi \times {r}^{2} \times h}{3}$

donde h es la altura.

$\frac{\pi \times {4}^{2} \times 7 }{3}$

$\frac{\pi \times 16 \times 7}{3}$

$\frac{\pi \times 112}{3}$

$\frac{112\pi}{3}$

Por lo que ese es el valor del volumen, si quieres lo puedes dejar en decimales igual esta bien.

Ahora, la fórmula del área:

$\pi \times r(g + r)$

Donde g es la generatriz del cono, al no tener su valor podemos calcularlo con la altura y el radio del cono que forman un triángulo rectángulo, dónde la generatriz sería la hipotenusa, entonces:

g² = 4² + 7²

g² = 16 + 49

g² = 65

Pasamos el exponente en forma de raíz.

g = √65

Entonces reemplazamos en la fórmula.

$\pi \times 4( \sqrt{65} + 4)$

$4 \sqrt{65} \pi + 16\pi = 48.2\pi$

Y ese es el área

Answer 2

El área y el volumen del cono es:

Área=  151.5 cm²

Volumen=  117.227 cm³

Área de un cono

El área representa la superficie total de las caras que conforma el cono y está dado por la fórmula:

A=πrg +πr²

Se halla la generatriz:

g= √4²+7²

g= √65 cm

El área será:

A=πrg +πr²

A=(3.14)(4 cm)(√65 cm) + (3.14)(4 cm)²

A= 101.26 cm² +50.24 cm²

A= 151.5 cm²

Volumen de un cono

El volumen representa el espacio ocupado por el cuerpo. El volumen de un cono está dado por:

V= πr²h/3

V=(3.14)(4 cm)²(7 cm)/3

V= 117.227 cm³

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