hallar la diferencia de los extremos de una proporción geométrica continúa si se sabe que la suma de sus cuatro terminos es 27 y el producto de los mismos es 1296
Respuestas
La diferencia de los extremos de una proporción geométrica continúa Los extremos son a y c, y su diferencia es -10
Proporción geométrica continúa :
a/b = b/c
a-c = ?
La suma de sus cuatro términos es 27:
a+2b+c = 27
El producto de los mismos
a*b*b*c = 1296
La diferencia de los extremos de una proporción geométrica continúa
Descomponemos en sus factores primos el 1296:
1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3
1296 = 2³*3*3*2*9 = 8*9*18
a = 8
b²= 9 ⇒b = 3
c = 18
8+2*3+18 = 32
La suma de suma cuatro términos no puede ser 27 sino 32
Los extremos son a y c, y su diferencia:
a-c = 8-18 = -10
Respuesta:
La diferencia de los extremos sería 9
Explicación paso a paso:
Cuando hallé el número tuvo que ser al azar, es pensando...
sería una proporción geométrica continua y la fórmula sería:
a/b = b/c
a->12
b->6
b->6
c->3
su suma sería 27 y si los multiplicas sale 1296.
Ahora te pide la diferencia de los extremos:
a-c -> 12-3 = 9
Y listo eso sería todo, espero haberte ayudado, esta es la respuesta correcta =)