Question

¿Me ayudan?: ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

Answer 1

Buenas tardes;
se trataria de combinaciones, ya que no importa el orden (de igual mezclar rojo + amarillo+ verde que verde+amarillo +rojo, el resultado va a ser el mismo.
Por tanto serían combinaciones de 7 elementos tomados de 3 en 3.
C7,3=7!/ 3!.(7-3)!=7! / 3!.4!=7.6.5.4! / 3!.4!=35.

Sol: 35 formas posibles.

Un saludo.

Answer 2

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

⭐Solución: Existe un total de 35 combinaciones diferentes

Explicación paso a paso:

En este caso debemos tomar en cuenta el concepto de combinatoria; se considera que:

 

• No entran todos los elementos.
• No importa el orden.
• No se repiten los elementos.

 

Por fórmula se tiene:

 

$\boxed {C(n,k)=\frac{n!}{k!*(n-k)!}}$, donde n es el total de elementos y k la cantidad de elementos que se toman

 

Sustituimos para n = 7 y k = 3:

 

$\boxed {C(7,3)=\frac{7!}{3!*(7-3)!}}$

 

$\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{6*4!}}$

 

$\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{6*24}}$

 

$\boxed {C(7,3)=\frac{5040}{144}=35CombinacionesDiferentes}$

 

Para consultar nuevamente este ejercicio, visita:

https://brainly.lat/tarea/5317720