Question

Considere un sistema con dos agentes de atención, cada uno de los cuales tarda un tiempo que se distribuye exponencial con media 2.4 minutos. Al sistema llegan clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 25 clientes/hora. Si al llegar los dos servidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de los dos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí e
independientes de los tiempos entre arribos.

Calcule la probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupado

Answer 1

La probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupado es de 90,4%

Explicación:

Poisson y tiempo de llegadas

L: numero de agentes de atención

λ: numero medio de tiempo que se tardan

μ: numero medio de personas que se atienen en un periodo

L = 2

λ = 2,4 min

μ = 25 clientes /min

Calcule la probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupado

La probabilidad de que nadie este en el sistema viene dado por la siguiente expresión:

Po = 1-  λ/μ

Po = 1 - 2,4/25

Po = 0,904