Question

Si el producto de tres números en progresión aritmética es igual 16640,siendo el menor 20, entonces la suma de los otros dos números es:

Answer 1

Como los tres números están en progresión aritmética, los separa una razón "a", entonces:
20*(20+a)*(20+2a)=16640 → Pasamos el 20 a dividir a la derecha
(20+a)*(20+2a)=832 → Hacemos la distributiva en la izquierda
20*20+20*2a+a*20+a*2a=832
2a^2+60a+400=832
2a^2+60a-432=0 → Resolvemos la ecuación de segundo grado con la Fórmula de Baskara y despejamos "a"
Como 20 es el menor de los números de la progresión, entonces "a" necesariamente debe ser positivo, luego se obtiene que → a=6
La suma de los dos números que se piden, de la progresión, será:
(20+a)+(20+2a)=x → "x" es la incógnita que queremos hallar (la suma pedida)
40+3a=x
Reemplazamos "a" por el valor hallado
40+3*6=x
x=40+18
*****x=58*****