Question

El cuarto termino de una progresion aritmetica es 5 y la diferencia es 3. Hallemos el noveno termino

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

a4: 5 d: 3 a9: ?

Recordemos la fórmula del término general

$an = a1 + (n - 1) \times d$

n: posición que ocupa el término

Vamos a calcular a1 que es el primer término, usando an como 5

$5 = a1 + (4 - 1) \times 3$

$5 = a1 + 3 \times 3$

$5 = a1 + 9$

$5 - 9 = a1$

$- 4 = a1$

Como ya tenemos el primer término, podemos calcular cual es el término general que lleva la progresión aritmética:

$an = - 4 + (n - 1) \times 3$

$an = - 4 + 3n - 3$

$an = 3n - 7$

Ahora si vamos a encontrar el noveno término que es lo que nos pide el ejercicio, reemplazamos n por 9

$a9 = 3 \times 9 - 7$

$a9 = 27 - 7$

$a9 = 20$

El noveno término es 20

Saludoss