Question

De un tanque lleno de agua se utiliza la quinta parte para cocinar, las 3/8 del resto para lavar la ropa y quedan en el tanque 400 litros. ¿ plantear la
ecuacion y calcular la cantidad de litros tiene el tanque

Answer 1

sea X la capacidad del tanque

1/5 x + 3/8 ( x - 1/5X ) + 400 = X
1/5 x + 3/8 x - 3/40 x + 400   = x
(8/40 + 15/40 - 3/40 ) x + 400 = x
20/40 X   + 400 = X
                   400= X - 20/40 X
                    400= x - 1/2X
                    400= 1/2 X
                     800 = X

El tanque tiene 800 litros

Answer 2

A la capacidad total del tanque le llamo x
Se han usado para cocinar la quinta parte x/5
Se ha utilizado para lavar 3/8 del resto
Queda en el depósito 400 l.

Primero calculamos cuánto es 3/8 del resto.

Después de haber usado 1/5 del depósito queda x-x/5 = 4x/5
3/8 de 4x/5 es

$\frac{3}{8}* \frac{4x}{5} = \frac{12x}{40}= \frac{3x}{10}$

Ya sabemos que para cocinar se usó x/5 y para cocinar 3x/10. Si sumamos ambas cantidades con los 400 litros que quedan en el depósito tendremos x, es decir la capacidad del depósito

Escribimos la ecuación

$x= \frac{x}{5}+ \frac{3x}{10}+400$

Operamos y resolvemos

$x= \frac{2x+3x}{10}+400$

$x= \frac{5x}{10}+400$

$x= \frac{x}{2}+400$

2x = x800
2x-x = 800
x = 800

Solución:
Capacidad del depósito 800 litros

Comprobamos
1/5 de 800 = 800/5 = 160
3/10 de 800 = 3*800/10 = 2.400/10 = 240

160+240+400 = 800