Question

el perimetro de un triangulo rectangulo cuyo angulo menor mide 30 grados y la hipotenusa mide 65cm es

Answer 1

el triángulo rectángulo es el único cuyos lados tienen nombre, catetos e hipotenusa
el perímetro es la suma de los lados, en este caso me faltan los dos catetos
pero, como tengo un ángulo voy a usar la función trigonométrica seno para hallar uno de ellos
sen α = lado opuesto 
            hipotenusa
trasladamos los datos a esta fórmula

0,5 = lado opuesto  
            65 cm
0,5 * 65 = 32,5 cm

ya tenemos uno de los catetos
hay varias posibilidades para calcular el otro , pero vamos a usar la más fácil para los datos que tenemos, 

cos α = lado  adyacente 
               hipotenusa
0,866= lado adyacente 
               65 cm
 0,866 * 65 = 56,29 cm

perímetro = 65 cm + 32,5 cm + 56,29 cm
perímetro = 153,80 cm

a veces hay pequeñas diferencias de decimales, pero la explicación está en cuántos decimales tomes 
ahora vamos a verificar, si los resultados están bien
Según el teorema de Pitágoras, 
hipotenusa² = cateto₁ ² + cateto₂ ² 
hipotenusa = √ cateto ³ + cateto ²
65² = √32,5² + 56.25² = 64,99 redondeando = 65
 
te dije que había otras posibilidades de solución, por ejemplo si tú sabes que uno de los ángulos mide 30º y el otro 90º (porque es un triángulo recto), sabes que el otro ángulo = 60ª podías usar otra vez seno, esta vez de 60º
también puedes usar tangente, las diferencias son mínimas, como te dije antes,,en los decimales
espero lo hayas entendido
suerte
saludos


           

Answer 2

0,5 = lado opuesto  
            65 cm
0,5 * 65 = 32,5 cm

AHORA :

cos α = lado  adyacente 
               hipotenusa
0,866= lado adyacente 
               65 cm
 0,866 * 65 = 56,29 cm

perímetro = 65 cm + 32,5 cm + 56,29 cm
perímetro = 153,80 cm