Question

Halle dos números consecutivos multiplos de 11 si la diferencia de sus cuadrados es 3025.

Answer 1

Sea x un número entero auxiliar.

Un múltiplo de 11 es 11 x

El siguiente múltiplo de 11 es 11 (x + 1)

Luego planteamos la siguiente ecuación:

[11 (x + 1)]² - (11 x)² = 3025; quitamos paréntesis y simplificamos:

242 x + 121 = 3025; x = (3025 - 121) / 242 = 12

Por lo tanto el primer número es 11 . 12 = 132

El siguiente es 11 . (12 + 1) = 143

Ambos son múltiplos de 11 y 143² - 132² = 3025

Saludos Herminio