Question

Resuelve las siguientes ecuaciones simultáneas: 8x-6y=18 4x+8y=20

Answer 1

Respuesta:

x=3 y =1

Explicación paso a paso:

Buscamos una forma de eliminar las "y"

8x-6y=18 (x8)

4x+8y=20 (x6)

esto queda:

64x-48y=144

24x+48y=120

se suman y sale:

88x=264

x=3

y=1

Answer 2

Respuesta:

$x=3\\y=1$

Explicación paso a paso:

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones.

$\left \{ {{8x-6y=18} \atop {4x+8y=20}} \right.$

Buscamos eliminar alguna variable para esto buscamos que alguno de los términos semejante sea el opuesto natural del otro, es decir 2 y -2 son opuestos.

Multiplicamos ambos lados de la igualdad en la segunda ecuación por -2

$(-2)(4x+8y)=(-2)(20)\\-4x-16y=-40$

Es este caso sabemos que al multiplicar la segunda ecuación por -2, la variable "x" quedaría con coeficiente -8, la cual es el opuesto de la variable semejante en la primera ecuación.

Operamos ambas ecuaciones (sumamos) buscando cancelar la variable "x".

$\quad 8x-6y=\quad18\\-8x-16y= -40\\\\\quad \quad-22y=-22$

Despejamos "y".

$y= \frac{-22}{-22} =1\\\\y=1$

Reemplazamos "y" en la primera ecuación.

$8x-6(1)=18\\8x-6=18\\8x=18+6\\8x=24$

Despejamos "x".

$x=\frac{24}{8}=3\\\\x=3$

Comprobamos en ambas ecuaciones los valores hallados.

$8(3)-6(1)=18\\24-6=18\\18=18\\\\\\4(3)+8(1)=20\\12+8=20\\20=20$