Question

• Un organismo unicelular muy extraño se reproduce por división, y cada vez que lo hace se divide en 3, dando origen a otros organismos de su especie. En un experimento, se tiene inicialmente cinco de estos organismos, se desea calcular cuantos habrá al cabo de ocho divisiones.​

Answer 1

Al cabo de 8 divisiones habrá 32805 organismos

Explicación paso a paso:

Se sabe que cada vez que se divide lo hace en tres, es decir, se debe multiplicar por 3 la cantidad inicial, y luego la siguiente por 3 para la siguiente división, hasta alcanzar 8 divisiones, es decir:

5*3*3*3*3*3*3*3*3

Ahora se requiere saber cuántos habrá al cabo de 8 divisiones por lo que se utiliza la potenciación elevando 3⁸ y multiplicando por 5, obteniendo:

5*3⁸ = 32805

Al cabo de 8 divisiones habrá 32805 organismos

Answer 2

Respuesta:

$U_{8}=5*3^{8-1}=5*2 187=10 932$

Explicación paso a paso:

Este ejercicio es una progresión geométrica, el termino clave es "al cabo".

. El primer paso es hallar la razón: En este caso es 3, debido a que el organismo en cada división lo hace entre 3.

. El segundo paso es reemplazar los datos en la formula:

                                       $U_{n}=U_{1}*r^{n-1}$

n = termino que hallaremos, en este caso 8.

U1 = primer termino, en este caso 5.

r = razón, en este caso 3.

REEMPLAZAMOS:

                           $U_{8}=5*3^{8-1}=5*2 187=10 932$

Respuesta: Al cabo de 8 divisiones habrá 10 932 organismos unicelulares.