Respuestas
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito. Algunos ejemplos son: Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable.
En Teoría de Conjuntos se define un Conjunto Infinito como aquel conjunto que tiene un número infinito de elementos.
Por otro lado, se denomina conjunto finito al conjunto que tiene un número finito de elementos.
Notas:
La unión de dos conjuntos infinitos da como lugar un conjunto infinito
La unión de un conjunto finito y un conjunto infinito da como lugar un conjunto infinito
Ejemplos de Conjuntos Infinitos:
Veamos a continuación varios ejemplos de conjuntos infinitos:
C
Explicación
:onjunto de los números naturales: N = {1, 2, 3, 4, 5...}
El conjunto de los infinitos números reales comprendidos entre el número 0 y el número 1 {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.33, 0.4, 0.40000002...}
Los puntos de una recta cualquiera
Los puntos de un segmento cualquiera (siempre que el punto de inicio del segmento sea diferente del punto de llegada)
Los números naturales que terminan en 0: {0, 10, 20, 30, 200, 1000, 2000...}
El conjunto de los números pares
El conjunto de los números impares
...
Por otro lado, son ejemplos de conjuntos finitos:
Conjunto de los días de la semana: A = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
Conjunto de los planetas: B = {Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón}
Conjunto de los números de un dado: C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Conjunto de las vocales: D = {a, e, i, o, u}
E = {rojo, naranja, amarillo, verde}
F = {azul, violeta, gris}
...