Diego abrió un negocio de venta de frutas. El primer día de abril repartió 12 cajas de fruta; el segundo día, 18 cajas; el tercer día, 24 cajas, y así sucesivamente hasta el último día del mes. A partir de la situación, responde y realiza lo siguiente:
1. ¿Cuántas cajas de fruta repartió el 12 de abril? ¿Y el último día del mes?
2. Escribe la expresión matemática correspondiente a la entrega de cajas por día y determina la cantidad de cajas que entregará el 20 de mayo.
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Respuestas
Respuesta:
El 12 de abril se repartirá 78 cajas de frutas.
El último día del mes de abril se repartirá 186 cajas de frutas.
El 20 de mayo se repartirá 306 cajas de frutas.
Explicación paso a paso:
Cada día se le va agregando 6 cajas de frutas a la venta, por lo tanto quedaría de la siguiente manera:
Día 1 de abril: Se vendió 12 cajas de frutas
Día 2 de abril: Se vendió 18 cajas de frutas
Día 3 de abril: Se vendió 24 cajas de frutas
Día 4 de abril: Se vendió 30 cajas de frutas
Día 5 de abril: Se vendió 36 cajas de frutas
Día 6 de abril: Se vendió 42 cajas de frutas
Día 7 de abril: Se vendió 48 cajas de frutas
Día 8 de abril: Se vendió 54 cajas de frutas
Día 9 de abril: Se vendió 60 cajas de frutas
Día 10 de abril: Se vendió 66 cajas de frutas
Día 11 de abril: Se vendió 72 cajas de frutas
Día 12 de abril: Se vendió 78 cajas de frutas
Día 13 de abril: Se vendió 84 cajas de frutas
Día 14 de abril: Se vendió 90 cajas de frutas
Día 15 de abril: Se vendió 96 cajas de frutas
Día 16 de abril: Se vendió 102 cajas de frutas
Día 17 de abril: Se vendió 108 cajas de frutas
Día 18 de abril: Se vendió 114 cajas de frutas
Día 19 de abril: Se vendió 120 cajas de frutas
Día 20 de abril: Se vendió 126 cajas de frutas
Día 21 de abril: Se vendió 132 cajas de frutas
Día 22 de abril: Se vendió 138 cajas de frutas
Día 23 de abril: Se vendió 144 cajas de frutas
Día 24 de abril: Se vendió 150 cajas de frutas
Día 25 de abril: Se vendió 156 cajas de frutas
Día 26 de abril: Se vendió 162 cajas de frutas
Día 27 de abril: Se vendió 168 cajas de frutas
Día 28 de abril: Se vendió 174 cajas de frutas
Día 29 de abril: Se vendió 180 cajas de frutas
Día 30 de abril: Se vendió 186 cajas de frutas
Día 1 de mayo: Se vendió 192 cajas de frutas
Día 2 de mayo: Se vendió 198 cajas de frutas
Día 3 de mayo: Se vendió 204 cajas de frutas
Día 4 de mayo: Se vendió 210 cajas de frutas
Día 5 de mayo: Se vendió 216 cajas de frutas
Día 6 de mayo: Se vendió 222 cajas de frutas
Día 7 de mayo: Se vendió 228 cajas de frutas
Día 8 de mayo: Se vendió 234 cajas de frutas
Día 9 de mayo: Se vendió 240 cajas de frutas
Día 10 de mayo: Se vendió 246 cajas de frutas
Día 11 de mayo: Se vendió 252 cajas de frutas
Día 12 de mayo: Se vendió 258 cajas de frutas
Día 13 de mayo: Se vendió 264 cajas de frutas
Día 14 de mayo: Se vendió 270 cajas de frutas
Día 15 de mayo: Se vendió 276 cajas de frutas
Día 16 de mayo: Se vendió 282 cajas de frutas
Día 17 de mayo: Se vendió 288 cajas de frutas
Día 18 de mayo: Se vendió 294 cajas de frutas
Día 19 de mayo: Se vendió 300 cajas de frutas
Día 20 de mayo: Se vendió 306 cajas de frutas
La expresión matemática correspondiente a la entrega de cajas por día: aₙ = 6 + 6n. La cantidad de cajas que Diego repartió el 12 de abril y el 30 del mismo mes: 78 y 186.
¿Qué es una Progresión aritmética?
Es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtienen sumando o restando al anterior una constante.
Su expresión viene dada por:
aₙ= a₁ + d(n-1)
En donde:
a₁: primer termino
aₙ: es el último término
n: cantidad de términos
d: es la razón o diferencia entre los términos
Datos:
a₁ = 12
d=6
La expresión matemática correspondiente a la entrega de cajas por día:
aₙ = 12 + 6(n-1)
aₙ = 12 +6n-6
aₙ = 6 + 6n
a₍₃₀₊₂₀₎ = 6 + 6(50) = 306
La cantidad de cajas que Diego repartió el 12 de abril y el 30 del mismo mes:
a₁₂ = 6 +6(12) = 78
a₃₀ = 6 +6(30) = 186
Si quiere saber más de progresión aritmética vea: https://brainly.lat/tarea/32444464
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