Question

Expresa en notación científica:
a. 0,00000756
b. 4000000000
c. 125600000
d. 0,00000075

Answer 1

Respuesta:

a. 7.56 x $10^{-6}$

b. 4 x $10^{9}$

c. 1,256 x $10^{5}$

d. 7.5 x $10^{-7}$

Explicación:

Para encontrar el exponente, sólo contamos el número de lugares que recorrimos el punto decimal. Ese número es el exponente de la potencia de 10.

Ej: Para escribir 180,000 en notación científica, primero movemos el punto decimal hacia la izquierda hasta que tengamos un número mayor o igual que 1 y menor que 10.

El punto decimal no está escrito en 180,000, pero si lo estuviera sería después del último cero. Si empezamos a recorrer el punto decimal un lugar cada vez, llegaremos a 1.8 después de 5 lugares:

• 180000.
• 18000.0
• 1800.00
• 180.000
• 18.0000
• 1.80000

Ahora conocemos el número (1.8) y el exponente de la potencia de 10 que preserva el valor original (5).

En notación científica 180,000 se escribe 1.8 x $10^{5}$.

También podemos ir al revés — números escritos en notación científica pueden ser trasladados a notación decimal. Por ejemplo, un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de 5 x 10-8 mm. Para escribir este número en notación decimal, convertimos la potencia de 10 en una serie de ceros entre el número y el punto decimal. Como el exponente es negativo, todos esos ceros van a la izquierda del número 5:

5 x $10^{-8}$.

• 5.
• 0.5
• 0.05
• 0.005
• 0.0005
• 0.00005
• 0.000005
• 0.0000005
• 0.00000005

Por cada potencia de 10, movemos el punto decimal un lugar hacia la derecha, Ten cuidado aquí y no te dejes llevar por los ceros — el número de ceros después del punto decimal siempre será 1 menos que el exponente. Se necesita una potencia de 10 para mover el punto decimal a la izquierda del primer número.