Question

un alambre de 91 metros de longitud se le dan 3 tipos de cortes, de manera que la longitud de cada trozo resultantes es igual al la inmediato anterior aumento en su mitad. Cual es la longitud del trozo menor?

Answer 1

si x es el primer corte
x + 1/2x = 3/2x el segundo corte
3/2x + 3/4x = 9/4x el tercer corte
x + 3/2x + 9/4x = 91
4x + 6x + 9x = 364 
19x = 364
x = 19.16 m

el trozo menor es de 19.16 m

Answer 2

Respuesta:

El trozo de menor longitud es el  1° de 11.2 m

Explicación paso a paso:

Teniendo en cuenta que si haces 3 cortes obtienes 4 pedazos

longitud del 1° trozo : x  

longitud del 2º trozo: x + x/2 = 3x/2  

longitud del 3º trozo: 3x/2 + (1/2)(3x/2) = 9x/4  

longitud del 4º trozo: 9x/4 + (1/2)(9x/4) = 27x/8  

Sumamos las medidas de cada trozo y lo igualamos a 91

x + 3x/2 + 9x/4 + 27x/8 = 91

65x/8= 91

65x = 91(8)  

65x = 728  

x = 11.2 m

Ahora reemplazamos:

longitud del 1° trozo : 11.2 m

longitud del 2º trozo: 3x/2 = 16.80 m                                                                             longitud del 3º trozo: 9x/4 = 25.2 m

longitud del 4º trozo: 27x/8 = 37.8 m