Question

calcula x, si I es incentro del triangulo ABC​

Answer 1

Respuesta:

x = 130°

Explicación paso a paso:

puntos notables en el triangulo

como E es excentro se cumple la siguiente propiedad

( ver la figura 1 )

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sea  el angulo ∡EBA = 25° + α

entonces ∡EBM = 25° + α

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como  ∡HBA =  α

entonces ∡HAB =  90° - α ( angulos complementarios)

tambien el angulo ∡HAN =  90° - α

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como el angulo ∡NAB y el angulo ∡BAC  son suplementarios

entonces el angulo ∡BAC =  2α

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por propiedad

La suma de los otros dos ángulos interiores es igual a la medida del ángulo exterior adyacente al tercer ángulo interior

el angulo interior A + el angulo interior C = angulo exterior B

∡i A + ∡i C =  ∡e B

2α + ∡i C =  50° + 2α

∡i C =  50°

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por ultimo

como el angulo exterior X  y el angulo interior C son suplementarios

entonces

50° + x = 180°

x = 180° - 50°

x = 130°