Question

3) Calcular el volumen de los siguientes cuerpos geométricos
1. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la
ainas razon de 120 pesos el metro quadrado.
a)
b)
¿Cuánto costará pinterta?
¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A) ¿Cuanto costará pintarla? Q 540.00

B) ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?: 72.000 litros

Análisis del problema

Dibujamos un paralelepípedo que representa nuestra piscina, ubicamos las dimensiones (ver imagen adjunta):

x = 8 m    →  Largo

y = 6 m    →  Ancho

z = 1,5 m  →  Profundidad

En el enunciado nos indican que el costo de pintar la piscina viene expresado en términos de área (metro cuadrado). Para poder calcular el área total de la piscina debemos dividirla en todas las superficies que la conforman (ver segunda imagen adjunta). Obtenemos 5 rectángulos.

Sabiendo que el área de un rectángulo es igual a : área = base x altura, planteamos las ecuaciones de área:

Rectángulo 1:  

área₁ = x. y  = 8. 6 = 48 m²

Rectángulo 2 - 3: tenemos dos rectángulos con estas características

área₂ = x. z  = 8. 1,5 = 12 m²

        

Rectángulo 4 - 5: tenemos dos rectángulos con estas características

área₂ = y. z  = 6. 1,5 = 9 m²

Planteamos la suma de todas las áreas y calculamos el costo de pintarla

Área total = área₁ + 2.área₂ + 2.área₃

Área total = 48 + 2.12 + 2.9

Área total = 48 + 24 + 18

∴ Área total = 90 m²

En base a que el costo de pintarla es 6 Quetzales por metro cuadrado:

Costo = 6 . área total

Costo = 6. 90

∴ Costo = 540

Calculamos el agua necesaria para llenar la piscina, calculando cual es el volumen total de ella:

Volumen = ancho. largo . profundidad

Volumen = x . y . z

Volumen = 8 . 6 . 1,5

Volumen = 72 m³

Sabiendo que la relación es 1 metro cubico = 1000 litros:

72 m³ = 72000 Litros