un comerciante de algodones de azucar gana 40 centimos por cada algodon vendido, pero si no logra venderlopierde 50 centimos. un dia en que fabrico 120 algodones, obtubo una ganancia de 39 soles.¿cuantos algodones no logro vender?
Respuestas
Respuesta:
-Resolvamos el sistema de ecuaciones lineales:
x + y = 120-----------------------------α
(0,40)x – (0,50)y = 39 -----------β
-Multiplicamos por (0,50) a la ecuación α:
(0,50)(x + y) = (120)(0,50)
(0,50)x + (0,50)y = 60---------- µ
Sumamos las ecuaciones µ y β:
(0,50)x + (0,50)y = 60
(0,40)x – (0,50)y = 39
(0,90)x + 0 = 99
x = 110
Reemplazamos el valor de x en la ecuación α:
x + y = 120
110 + y = 120
y = 10
Por lo tanto, la cantidad de algodones vendidos es de 110
y la cantidad de algodones no vendidos es 10.
La cantidad de algodones que no se lograron vender es igual a 10 algodones
Denotemos las variables del problema:
a: Algodones de azúcar vendidos
b: Algodones de azúcar no vendidos
Como se fabrican 120 algodones:
1. a + b = 120
Entonces tenemos que como se gana 40 céntimos por cada vendido y se pierden 50 céntimos por cada no vendido y la ganancia es de 39 soles
2. 0.4a - 0.5b = 39
Tomamos la ecuación que denotamos con el número 1 la podemos dividir entre 2:
3. 0.5a + 0.5b = 60
Ahora debemos sumar la ecuación que identificamos con el número 3 y la restamos con la número 2:
0.9a = 99
a = 99/0.9
a = 110
Ahora podemos sustituir en la ecuación 1:
110 + b = 120
b = 120 - 110
b = 10
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