Question

hallar el numero de terminos(n)de una p.g cuyo primer termino =10,su razon =2 y su termino ultimo =160​

Answer 1

Respuesta:

5 términos

Explicación paso a paso:

Para calcular el número de términos, aplicaremos la siguiente fórmula:

$tn=t1*r^{n-1}$

Donde:

$tn=$ último término

$t1=$ primer término

$r=$ razón

$n=$ número de términos

Entonces reemplazando los datos en la fórmula y operando tenemos:

$t1=10\\r=2\\tn=160$

$160=10*2^{n-1} \\160=10*\frac{2^n}{2} \\160=5*2^n\\2^n=\frac{160}{5} \\2^n=32\\2^n=2^5\\n=5$

Por lo tanto, el número de términos de esta progresión geométrica es 5.