Question

Hallar el número de términos de la progresión geométrica, si el primer término es 3, la razón 1/27 y el último término 3 elevado a - 44.

Answer 1

por fórmula
tn = t1 (r)^(n-1)
3^-44 = 3 (1/27)^(n-1)
3^-44 / 3 = (1/27)^(n-1)
3^-45 = (1/27)^(n-1)
(3^-45)^(1/(n-1) = 1/27            1/27 = 1/3³ = 3^-3
3^(45/(n-1)) = 3^-3                 igualando exponentes por tener la misma base 3

45
------- = -3
n-1

45
----- = n-1
-3
-15 = n-1
-14 = n
el número de términos es 14