¿Un alambre de cobre y un alambre de aluminio de la misma longitud pueden tener la misma resistencia? Explique su respuesta.
Respuestas
Sí pueden.
Como la resistividad del cobre es menor que la del aluminio, la sección del alambre de aluminio deberá ser mayor que el de cobre.
R = ρ . L/S para el cobre.
R' = ρ' . L/S' para el aluminio; dividimos:
R/R' = ρ/ρ' . S'/S = 1 (resistencias iguales)
Entonces ρ/ρ' = S/S' < 1; o sea S' > S
Saludos
Sí, sí es posible que un alambre de cobre y un alambre de aluminio, de la misma longitud, tengan la misma resistencia.
¿Cómo se calcula la resistencia de un conductor?
La resistencia de un conductor viene siendo se obtiene mediante la siguiente ecuación:
R = ρ·L/S
Donde:
- R = resistencia
- ρ = resistividad del material
- L = longitud del conductor
- S = área de la sección transversal
Respecto a esta ecuación, notemos que:
- La resistencia es directamente proporcional a la resistividad y longitud del conductor.
- La resistencia es inversamente proporcional al área de la sección.
Análisis de la situación
Inicialmente, debemos saber que:
- La resistividad del aluminio es de 3.21·10⁻⁸ Ω·m
- La resistividad del cobre es de 1.72·10⁻⁸ Ω·m
Ahora, respecto al enunciado, dos alambres de la misma longitud, uno de cobre y uno de aluminio, sí pueden tener la misma resistencia.
Para que ambos alambres tengan la misma resistencia, como la resistividad del aluminio es mayor que la del cobre, para compensar esto, entonces el área de la sección del alambre de cobre debe ser menor que la sección del área del alambre de aluminio.
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