Question

3. En una P.G el primer término es 8 y séptimo término es 5832. Hallar el quinto término.

Answer 1

Respuesta:

$\bold{a_5 = 648}$

Explicación paso a paso:

En una P.G el primer término es 8 y séptimo término es 5832. Hallar el quinto término.

Datos:

$\bold{ \to \: \: \: \: a_1 = 8}$

$\bold{ \to \: \: \: \: a_{7} = 5832 }$

Primera fórmula:

$\bold{r = \sqrt[n-1]{ \frac{a_n }{a_1}}}$

$\bold{r = \sqrt[7-1]{ \frac{5832 }{8}}}$

$\bold{r = \sqrt[6]{ 729}}$

$\bold{r = 3}$

Segunda fórmula:

$\bold{a_n = a_1 \cdot r^{n-1}}$

Hallar el quinto término.

$\bold{a_5 = 8 \cdot 3^{5-1}}$

$\bold{a_5 = 8 \cdot 3^{4}}$

$\bold{a_5 = 8 \cdot 81}$

$\bold{a_5 = 648}$