Question

que valor satisfacen la ecuacion 2 cosx =cotx en el intervalo$[0,2 \pi ]$

Answer 1

Ecuación trigonométricaUna ecuación se llama TRIGONOMÉTRICA si ella contiene la incognita “x”sólo bajo los operadores trigonométricos.Ejemplo1. Senx = Cosx2. Tanx – Cot2x = 03.4xSen=214. Tan2x = 3x – 1Ojo:La ecuación del ejemplo Nº 4 no se llama trigonométricas, por que en estala incognita “x” se encuentra no solo bajo el operador TAN, si no también sinotro operador trigonométrico.Ecuación trigonométrica elementalUna ecuación trigonométrica se llama ELEMENTAL o BÁSICA o SIMPLE sitiene la siguiente estructura:F.T.(KX) = aEjemplo1) Senx =212) Cos2x =223)33xTan−=Valor principal de una ecuación trigonométrica elementalSe llama valor principal (VP) al menor ángulo positivo o mayor ángulonegativo que satisface una ecuación trigonométrica elemental, es decir:Si: F.T. (KX) = a→VP = ánguloángulo


You're reading a free preview. Pages 2 to 15 are not shown in this preview.READ THE FULL VERSION Valor principal para: SenKX = aLa ecuación tendrá soluciones solamente cuando -1≤a≤1• Si a es positivo entonces su VP es un ángulo agudo.• Si a es negativo entonces su VP es el negativo del ángulo agudo.• Si a es 1 entonces su VP es 90º.• Si a es -1 entonces su VP es -90º.• Si a es 0 entonces su VP es 0º.EjemploCalcular el VP de las siguientes ecuaciones1. Senx =21 →Senº30x=21 →VP = 30º2. Senx =21−→Senº30x−=21− →VP = -30º3. Sen4x =22 →Senº45x4=22 →VP = 45º4. Sen4x =22− →Senº45x4−=22− →VP = -45º5. Sen2x = 1→Senº90x2= 1→VP = 90º6. Sen2x = -1→Senº90x2−= -1→VP = -90º7. Sen3x= 0→Senº03x= 0→VP = 0º8. Sen3x = 2 ( La ecuación no tiene soluciones).Ojo: El valor principal no es la incógnita “x” (VP≠x).Valor principal para CosKX = aLa ecuación tendrá soluciones solamente cuando -1≤a≤1.• Si a es positivo entonces su VP es un ángulo agudo.• Si a es negativo entonces su VP es el suplemento del ángulo agudo.• Si a es 1 entonces su VP es 0º.• Si a es -1 entonces su VP es 180º.• Si a es 0 entonces su VP es 90º.
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Page 2 is not shown in this preview.DOWNLOAD EjemploCalcular el VP de las siguientes ecuaciones:1. Cosx =21 →Cosº60x=21 →VP = 60º2. Cosx =21− →Cosº120x=21− →VP = 120º3. Cos4x =22 →Cosº45x4=22 →VP = 45º4. Cos4x =22− →Cosº135x4=22− →VP = 135º5. Cos2x = 1→Cosº0x2= 1→VP = 0º6. Sen3x= -1→Cosº180x2= -1→VP = 180º7. Cos3x= 0→Cosº903x= 0→VP = 90º8. Cos 3x = 3 (La ecuación no tiene solución)Ojo: El valor principal no es la incógnita “x” (VP≠X)Valor principal para TanKX = aLa ecuación tendrá soluciones para cualquier valor de “a”• Si a es positivo entonces su VP es un ángulo agudo• Si a es negativo entonces su VP es el negativo de ángulo agudo• Si a es cero entonces su VP es 0ºEjemploCalcular el VP de las siguientes ecuaciones:1. Tanx =3 →Tanº60x=3 →VP = 60º2 Tanx =3− →Tanº60x−=3− →VP = -60º