Question

halla la ecuacion general y la ecuacion canonica de la parabola del vertice (2,-1) y foco (0,-1).elabora el grafico

Answer 1

 por el vértice y el foco se determina que es una parábola horizontal ya que el punto "y" no cambia, por lo tanto para obtener la fórmula utilizaremos 
vértice en (h, k) y foco en (h+p, k) 
en donde p es la distancia del vértice al foco 

Answer 2

Para este caso la forma canónica es:

(y - k)² = - 2 p (x - h)

p/2 es la distancia entre el vértice y el foco. p/2 = 2; p = 4

(y + 1)² = - 8 (x - 2) (forma canónica)

y² + 2 y + 1 = - 8 x + 16

8 x + y² + 2 y - 15 = 0 (forma general)

Adjunto gráfico

Saludos Herminio