Question

El origen de la potencia con exponente cero ¿por que es igual a uno?

Answer 1

Teniendo una potencia con exponente cero = a⁰
Ese exponente podemos considerarlo como la resta entre dos números iguales que represento como "n" y tendré esto:

a⁰  =  aⁿ⁻ⁿ 

Pero eso es el resultado de un cociente de potencias con la misma base y el mismo exponente, es decir...

aⁿ⁻ⁿ  =  aⁿ / aⁿ ... ya que sabemos que para operar con esto se restan los exponentes.

Finalmente, en un cociente donde el numerador es igual que el denominador, el resultado es 1.

Todo esto es válido siempre que a≠0 ... o sea que "a" no sea igual a cero.

Por eso se establece por convenio que cualquier número elevado a cero es 1

Saludos.